Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + 13 + 36 = (x + 9)$

Langkah 1

Tambahkan $13$ dan $36$ .

$x^{2} + 49 = x + 9$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 49 - x = 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 49 - x - 9 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $9$ dengan $49$ .

$x^{2} - x + 40 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 40$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 40)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $160$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 159$ sebagai $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (159)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $160$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 159$ sebagai $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (159)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{159}}{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $40$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 160}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $160$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 159$ sebagai $- 1 (159)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (159)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{159}}{2}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{159}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{159}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{159}}{2}$