Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 22 x + 24$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 22 \cdot - 1 + 24$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 22 \cdot - 1 + 24$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 22 \cdot - 1 + 24$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 - 22 \cdot - 1 + 24$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 22$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 + 22 + 24$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 22 + 24$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $22$ .

$f (- 1) = 18 + 24$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $18$ dan $24$ .

$f (- 1) = 42$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $42$ .

$42$

Langkah 1.3

Konversikan $42$ ke desimal.

$y = 42$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 + 24$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 + 24$

Langkah 2.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 + 24$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 22 \cdot 0 + 24$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 22$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 24$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 24$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 24$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $24$ .

$f (0) = 24$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $24$ .

$24$

Langkah 2.3

Konversikan $24$ ke desimal.

$y = 24$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 22 \cdot 1 + 24$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 3 {(1)}^{2} - 22 \cdot 1 + 24$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1 - 22 \cdot 1 + 24$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 22 \cdot 1 + 24$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 22$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 22 + 24$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f (1) = - 2 - 22 + 24$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $22$ dengan $- 2$ .

$f (1) = - 24 + 24$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 24$ dan $24$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 22 \cdot 2 + 24$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 - 3 {(2)}^{2} - 22 \cdot 2 + 24$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 8 - 3 \cdot 4 - 22 \cdot 2 + 24$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$f (2) = 8 - 12 - 22 \cdot 2 + 24$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 22$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 - 12 - 44 + 24$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$f (2) = - 4 - 44 + 24$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $44$ dengan $- 4$ .

$f (2) = - 48 + 24$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 48$ dan $24$ .

$f (2) = - 24$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 24$ .

$- 24$

Langkah 4.3

Konversikan $- 24$ ke desimal.

$y = - 24$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 22 \cdot 3 + 24$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 27 - 3 {(3)}^{2} - 22 \cdot 3 + 24$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 27 - 3 \cdot 9 - 22 \cdot 3 + 24$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$f (3) = 27 - 27 - 22 \cdot 3 + 24$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 22$ dengan $3$ .

$f (3) = 27 - 27 - 66 + 24$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $27$ dengan $27$ .

$f (3) = 0 - 66 + 24$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $66$ dengan $0$ .

$f (3) = - 66 + 24$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 66$ dan $24$ .

$f (3) = - 42$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 42$ .

$- 42$

Langkah 5.3

Konversikan $- 42$ ke desimal.

$y = - 42$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 42 \\ 0 & 24 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 24 \\ 3 & - 42 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 42 \\ 0 & 24 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 24 \\ 3 & - 42 \end{array}$

Langkah 8