Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 12$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} - 3 \cdot - 3 - 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} - 3 \cdot - 3 - 12$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 - 3 \cdot - 3 - 12$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 3 \cdot - 3 - 12$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 9 - 12$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 27$ dan $36$ .

$f (- 3) = 9 + 9 - 12$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$f (- 3) = 18 - 12$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $12$ dengan $18$ .

$f (- 3) = 6$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 1.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 - 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2 - 12$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 - 3 \cdot - 2 - 12$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 3 \cdot - 2 - 12$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 6 - 12$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $16$ .

$f (- 2) = 8 + 6 - 12$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $8$ dan $6$ .

$f (- 2) = 14 - 12$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $12$ dengan $14$ .

$f (- 2) = 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 2.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 4 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 12$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 - 12$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 - 3 \cdot - 1 - 12$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 4 + 3 - 12$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$f (- 1) = 3 + 3 - 12$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$f (- 1) = 6 - 12$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$f (- 1) = - 6$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 6$ .

$- 6$

Langkah 3.3

Konversikan $- 6$ ke desimal.

$y = - 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 12$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 12$

Langkah 4.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 - 3 \cdot 0 - 12$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0 - 12$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 12$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 12$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 12$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$f (0) = - 12$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 12$ .

$- 12$

Langkah 4.3

Konversikan $- 12$ ke desimal.

$y = - 12$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 12$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 12$

Langkah 5.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 12$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 3 \cdot 1 - 12$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$f (1) = 1 + 4 - 3 - 12$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (1) = 5 - 3 - 12$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$f (1) = 2 - 12$

Langkah 5.2.2.3

Kurangi $12$ dengan $2$ .

$f (1) = - 10$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 10$ .

$- 10$

Langkah 5.3

Konversikan $- 10$ ke desimal.

$y = - 10$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 6 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 6 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 6 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \end{array}$

Langkah 8