Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 3 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 2 {(- 2)}^{2} - 3 \cdot - 2$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 2 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 8 - 3 \cdot - 2$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 8 + 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $8$ .

$f (- 2) = 0 + 6$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$f (- 2) = 6$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 1.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 2 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 2 \cdot 1 - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2 - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2 + 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$f (- 1) = 1 + 3$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 4$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 2.3

Konversikan $4$ ke desimal.

$y = 4$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3 \cdot 0$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{3} + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (2) = 8 + 2 {(2)}^{2} - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = 8 + 2^{1 + 2} - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (2) = 8 + 2^{3} - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 8 + 8 - 3 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (2) = 8 + 8 - 6$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$f (2) = 16 - 6$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $16$ .

$f (2) = 10$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $10$ .

$10$

Langkah 4.3

Konversikan $10$ ke desimal.

$y = 10$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 10 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 10 \end{array}$

Langkah 7