Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + 10 x^{2} + 33 x + 36$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 5) = {(- 5)}^{3} + 10 {(- 5)}^{2} + 33 (- 5) + 36$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 5) = - 125 + 10 {(- 5)}^{2} + 33 (- 5) + 36$

Langkah 1.2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 5) = - 125 + 10 \cdot 25 + 33 (- 5) + 36$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$f (- 5) = - 125 + 250 + 33 (- 5) + 36$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $33$ dengan $- 5$ .

$f (- 5) = - 125 + 250 - 165 + 36$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 125$ dan $250$ .

$f (- 5) = 125 - 165 + 36$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $165$ dengan $125$ .

$f (- 5) = - 40 + 36$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $- 40$ dan $36$ .

$f (- 5) = - 4$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 1.3

Konversikan $- 4$ ke desimal.

$y = - 4$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 10 {(- 4)}^{2} + 33 (- 4) + 36$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 10 {(- 4)}^{2} + 33 (- 4) + 36$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 10 \cdot 16 + 33 (- 4) + 36$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $10$ dengan $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 160 + 33 (- 4) + 36$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $33$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = - 64 + 160 - 132 + 36$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 64$ dan $160$ .

$f (- 4) = 96 - 132 + 36$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $132$ dengan $96$ .

$f (- 4) = - 36 + 36$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- 36$ dan $36$ .

$f (- 4) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 10 {(- 2)}^{2} + 33 (- 2) + 36$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 10 {(- 2)}^{2} + 33 (- 2) + 36$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 10 \cdot 4 + 33 (- 2) + 36$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 40 + 33 (- 2) + 36$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $33$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 40 - 66 + 36$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 8$ dan $40$ .

$f (- 2) = 32 - 66 + 36$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $66$ dengan $32$ .

$f (- 2) = - 34 + 36$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 34$ dan $36$ .

$f (- 2) = 2$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$2$

Langkah 3.3

Konversikan $2$ ke desimal.

$y = 2$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 10 {(- 1)}^{2} + 33 (- 1) + 36$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 10 {(- 1)}^{2} + 33 (- 1) + 36$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 10 \cdot 1 + 33 (- 1) + 36$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 10 + 33 (- 1) + 36$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $33$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 10 - 33 + 36$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $10$ .

$f (- 1) = 9 - 33 + 36$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $33$ dengan $9$ .

$f (- 1) = - 24 + 36$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 24$ dan $36$ .

$f (- 1) = 12$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 4.3

Konversikan $12$ ke desimal.

$y = 12$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 4 \\ - 4 & 0 \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 12 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 4 \\ - 4 & 0 \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 12 \end{array}$

Langkah 7