Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{10 - 2 x}{3}$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = \frac{2 (5 - x)}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 + 2 (- x)}{3}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{10 - 2 x}{3}$

Langkah 2.2.4

Pisahkan pecahan $\frac{10 - 2 x}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 2.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{10}{3} - \frac{2 x}{3}$

Langkah 2.2.6

Susun kembali suku-suku.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{10}{3}$

Langkah 2.2.7

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{10}{3}$

Langkah 2.2.8

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{10}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{10}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{10}{3})$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{10}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \cdot 5 + 2 (- x)}{3}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{10 + 2 (- x)}{3}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = \frac{10 - 2 x}{3}$

Langkah 4.1.4

Pisahkan pecahan $\frac{10 - 2 x}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Langkah 4.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{10}{3} - \frac{2 x}{3}$

Langkah 4.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{10}{3}$

Langkah 4.1.7

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{10}{3}$

Langkah 4.1.8

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{10}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{10}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{2}{3} x + \frac{10}{3} = 0$ .

$- \frac{2}{3} x + \frac{10}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{10}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{10}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{10}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{10}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 2 x = - 10$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 2$ .

$x = 5$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(5, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{10}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{10}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{10}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{10}{3}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$y = 0 + \frac{10}{3}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{10}{3}$ .

$y = \frac{10}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{10}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{10}{3} \\ 5 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{10}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{10}{3} \\ 5 & 0 \end{array}$

Langkah 6