Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{3} + {(- 1)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} - 4}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{4} - 4}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{1 - 4}{3}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{- 3}{3}$

Langkah 1.2.4.2

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Langkah 1.2.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 1.2.6

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{3} + {(0)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- {(0)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 0 - 4}{3}$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{0 - 4}{3}$

Langkah 2.2.3

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (0) = {(0)}^{2} + \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + \frac{- 4}{3}$

Langkah 2.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (0) = 0 - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $\frac{4}{3}$ dengan $0$ .

$f (0) = - \frac{4}{3}$

Langkah 2.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Langkah 2.3

Konversikan $- \frac{4}{3}$ ke desimal.

$y = - 1.\overline{3}$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{3} + {(1)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- {(1)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 1 - 4}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 1 - 4}{3}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 + \frac{- 5}{3}$

Langkah 3.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = 1 - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{3 - 5}{3}$

Langkah 3.2.5.3

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$f (1) = \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.2.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.6

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{2}{3}$ ke desimal.

$y = - 0.\overline{6}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{3} + {(3)}^{2} - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- {(3)}^{3} - 4}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 1 \cdot 27 - 4}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 27 - 4}{3}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $4$ dengan $- 27$ .

$f (3) = {(3)}^{2} + \frac{- 31}{3}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 + \frac{- 31}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (3) = 9 - \frac{31}{3}$

Langkah 4.2.5

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (3) = 9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (3) = \frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3}$

Langkah 4.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{9 \cdot 3 - 31}{3}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{27 - 31}{3}$

Langkah 4.2.8.2

Kurangi $31$ dengan $27$ .

$f (3) = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.2.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (3) = - \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.10

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{4}{3}$ ke desimal.

$y = - 1.\overline{3}$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 0.667 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1.333 \end{array}$

Langkah 7