Pra-Aljabar Contoh

Grafik f(x)=(x-3/2)^2+5/2
Langkah 1
Tentukan sifat parabola yang diberikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 1.2
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 1.3
Tentukan verteks .
Langkah 1.4
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 1.4.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 1.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Tentukan fokusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.5.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.6
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 1.7
Tentukan direktriksnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 1.7.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 1.8
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 2
Pilih beberapa nilai , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang sesuai. Nilai-nilai harus dipilih di sekitar verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.2.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Nilai pada adalah .
Langkah 2.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.5
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.6
Nilai pada adalah .
Langkah 2.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.8
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.8.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.5
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.8.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.8.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.9
Nilai pada adalah .
Langkah 2.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.11
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 2.11.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.11.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.5
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.5.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.11.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.12
Nilai pada adalah .
Langkah 2.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 3
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4