Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x^{4} - 81}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \sqrt{({(- 3)}^{2} + 9) ((- 3) + 3) ((- 3) - 3)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{(9 + 9) (- 3 + 3) (- 3 - 3)}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$f (- 3) = \sqrt{18 (- 3 + 3) (- 3 - 3)}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- 3) = \sqrt{18 \cdot (0 (- 3 - 3))}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $18$ dengan $0$ .

$f (- 3) = \sqrt{0 (- 3 - 3)}$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $0$ dengan $- 3 - 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{0}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 3) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 3) = 0$

Langkah 1.2.7

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = - 3$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \sqrt{({(- 4)}^{2} + 9) ((- 4) + 3) ((- 4) - 3)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{(16 + 9) (- 4 + 3) (- 4 - 3)}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 (- 4 + 3) (- 4 - 3)}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 \cdot (- 1 (- 4 - 3))}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Buang faktor negatif.

$f (- 4) = \sqrt{- (25 (- 4 - 3))}$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 25 (- 4 - 3)}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 25 \cdot - 7}$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- 25$ dengan $- 7$ .

$f (- 4) = \sqrt{175}$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$f (- 4) = \sqrt{25 (7)}$

Langkah 2.2.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Langkah 2.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (- 4) = 5 \sqrt{7}$

Langkah 2.2.9

Jawaban akhirnya adalah $5 \sqrt{7}$ .

$5 \sqrt{7}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 4$ adalah $5 \sqrt{7}$ .

$y = 5 \sqrt{7}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 5) = \sqrt{({(- 5)}^{2} + 9) ((- 5) + 3) ((- 5) - 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 5) = \sqrt{(25 + 9) (- 5 + 3) (- 5 - 3)}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$f (- 5) = \sqrt{34 (- 5 + 3) (- 5 - 3)}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 5$ dan $3$ .

$f (- 5) = \sqrt{34 \cdot (- 2 (- 5 - 3))}$

Langkah 3.2.4

Kalikan $34$ dengan $- 2$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 68 (- 5 - 3)}$

Langkah 3.2.5

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$f (- 5) = \sqrt{- 68 \cdot - 8}$

Langkah 3.2.6

Kalikan $- 68$ dengan $- 8$ .

$f (- 5) = \sqrt{544}$

Langkah 3.2.7

Tulis kembali $544$ sebagai $4^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Faktorkan $16$ dari $544$ .

$f (- 5) = \sqrt{16 (34)}$

Langkah 3.2.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (- 5) = \sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Langkah 3.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (- 5) = 4 \sqrt{34}$

Langkah 3.2.9

Jawaban akhirnya adalah $4 \sqrt{34}$ .

$4 \sqrt{34}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 5$ adalah $4 \sqrt{34}$ .

$y = 4 \sqrt{34}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \sqrt{({(3)}^{2} + 9) ((3) + 3) ((3) - 3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \sqrt{(9 + 9) (3 + 3) (3 - 3)}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$f (3) = \sqrt{18 (3 + 3) (3 - 3)}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$f (3) = \sqrt{18 \cdot (6 (3 - 3))}$

Langkah 4.2.4

Kalikan $18$ dengan $6$ .

$f (3) = \sqrt{108 (3 - 3)}$

Langkah 4.2.5

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (3) = \sqrt{108 \cdot 0}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $108$ dengan $0$ .

$f (3) = \sqrt{0}$

Langkah 4.2.7

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (3) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (3) = 0$

Langkah 4.2.9

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \sqrt{({(4)}^{2} + 9) ((4) + 3) ((4) - 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = \sqrt{(16 + 9) (4 + 3) (4 - 3)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$f (4) = \sqrt{25 (4 + 3) (4 - 3)}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$f (4) = \sqrt{25 \cdot (7 (4 - 3))}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $25$ dengan $7$ .

$f (4) = \sqrt{175 (4 - 3)}$

Langkah 5.2.5

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$f (4) = \sqrt{175 \cdot 1}$

Langkah 5.2.6

Kalikan $175$ dengan $1$ .

$f (4) = \sqrt{175}$

Langkah 5.2.7

Tulis kembali $175$ sebagai $5^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Faktorkan $25$ dari $175$ .

$f (4) = \sqrt{25 (7)}$

Langkah 5.2.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Langkah 5.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (4) = 5 \sqrt{7}$

Langkah 5.2.9

Jawaban akhirnya adalah $5 \sqrt{7}$ .

$5 \sqrt{7}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 4$ adalah $5 \sqrt{7}$ .

$y = 5 \sqrt{7}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \sqrt{({(5)}^{2} + 9) ((5) + 3) ((5) - 3)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = \sqrt{(25 + 9) (5 + 3) (5 - 3)}$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$f (5) = \sqrt{34 (5 + 3) (5 - 3)}$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$f (5) = \sqrt{34 \cdot (8 (5 - 3))}$

Langkah 6.2.4

Kalikan $34$ dengan $8$ .

$f (5) = \sqrt{272 (5 - 3)}$

Langkah 6.2.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$f (5) = \sqrt{272 \cdot 2}$

Langkah 6.2.6

Kalikan $272$ dengan $2$ .

$f (5) = \sqrt{544}$

Langkah 6.2.7

Tulis kembali $544$ sebagai $4^{2} \cdot 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.7.1

Faktorkan $16$ dari $544$ .

$f (5) = \sqrt{16 (34)}$

Langkah 6.2.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{4^{2} \cdot 34}$

Langkah 6.2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (5) = 4 \sqrt{34}$

Langkah 6.2.9

Jawaban akhirnya adalah $4 \sqrt{34}$ .

$4 \sqrt{34}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 5$ adalah $4 \sqrt{34}$ .

$y = 4 \sqrt{34}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(- 3, 0), (- 4, 13.22875655), (- 5, 23.32380757), (3, 0), (4, 13.22875655), (5, 23.32380757)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 23.324 \\ - 4 & 13.229 \\ - 3 & 0 \\ 3 & 0 \\ 4 & 13.229 \\ 5 & 23.324 \end{array}$

Langkah 9