Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{2}{3} x + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$ .

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Kalikan $\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{4}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $0$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot (0) + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{3}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{array}$

Langkah 6