Pra-Aljabar Contoh

$9 x^{2} + 16 y^{2} > 144$

Langkah 1

Kurangkan $9 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $16 y^{2} > 144 - 9 x^{2}$ dengan $16$ .

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{2}}{16} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} > \frac{144}{16} + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $144$ dengan $16$ .

$y^{2} > 9 + \frac{- 9 x^{2}}{16}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} > 9 - \frac{9 x^{2}}{16}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | > \sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9 - \frac{9 x^{2}}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| y | > \sqrt{3^{2} - \frac{9 x^{2}}{16}}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali $\frac{9 x^{2}}{16}$ sebagai ${(\frac{3 x}{4})}^{2}$ .

$| y | > \sqrt{3^{2} - {(\frac{3 x}{4})}^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = \frac{3 x}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(3 + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4}) (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | > \sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 4 + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 x}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.6.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4) + 3 (x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4) + 3 (x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.7

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} (\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4})}$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 3 x}{4}}$

Langkah 4.2.1.10

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 4 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.10.1

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) - 3 x}{4}}$

Langkah 4.2.1.10.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4) + 3 (- x)}{4}}$

Langkah 4.2.1.10.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4) + 3 (- x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x)}{4} \cdot \frac{3 (4 - x)}{4}}$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $\frac{3 (4 + x)}{4}$ dengan $\frac{3 (4 - x)}{4}$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3 (4 + x) (3 (4 - x))}{4 \cdot 4}}$

Langkah 4.2.1.12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.12.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{4 \cdot 4}}$

Langkah 4.2.1.12.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$| y | > \sqrt{\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}}$

Langkah 4.2.1.13

Tulis kembali $\frac{9 (4 + x) (4 - x)}{16}$ sebagai ${(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.13.1

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9 (4 + x) (4 - x)$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{16}}$

Langkah 4.2.1.13.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$| y | > \sqrt{\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.2.1.13.3

Susun kembali pecahan $\frac{3^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$| y | > \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((2^{2} + x) (4 - x))}$

Langkah 4.2.1.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | > | \frac{3}{4} | \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Langkah 4.2.1.15

$\frac{3}{4}$ mendekati $0.75$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(2^{2} + x) (4 - x)}$

Langkah 4.2.1.16

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$| y | > \frac{3}{4} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 4.2.1.17

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ .

$| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Langkah 5

Tulis $| y | > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Langkah 5.3

Tentukan domain dari $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tentukan domain dari $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Sederhanakan $(4 + x) (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.1

Perluas $(4 + x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.2

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 16$

Langkah 5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Langkah 5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Langkah 5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Langkah 5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 4 |$

Langkah 5.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$| x | \leq 4$

Langkah 5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 4$

Langkah 5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 4$

Langkah 5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 4$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Langkah 5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 4$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 4$

Langkah 5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 4$ dan $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Langkah 5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 \leq x \leq 4$

Langkah 5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 4, 4]$

Langkah 5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 4, 4]$ .

$0 \leq y \leq 4$

Langkah 5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Langkah 5.6

Tentukan domain dari $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Tentukan domain dari $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(4 + x) (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1

Sederhanakan $(4 + x) (4 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1.1

Perluas $(4 + x) (4 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 - x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x (4 - x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 (- x) + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 - 4 x + x \cdot 4 + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 - 4 x + 4 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 - 4 x + 4 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 - 4 x + 4 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$16 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $16$ dan $0$ .

$16 - x^{2} \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.2

Kurangkan $16$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 16$

Langkah 5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 16$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 16}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 16$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 16$

Langkah 5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{16}$

Langkah 5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{16}$

Langkah 5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{4^{2}}$

Langkah 5.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 4 |$

Langkah 5.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$| x | \leq 4$

Langkah 5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 4$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 4$

Langkah 5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 4$

Langkah 5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 4 & x \geq 0 \\ - x \leq 4 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 4$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 4$

Langkah 5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 4$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 4$

Langkah 5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 4$ dan $x < 0$ .

$- 4 \leq x < 0$

Langkah 5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 \leq x \leq 4$

Langkah 5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 4, 4]$

Langkah 5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 4, 4]$ .

$- 4 \leq y < 0$

Langkah 5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & 0 \leq y \leq 4 \\ - y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4} & - 4 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 6

Tentukan irisan dari $y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dan $0 \leq y \leq 4$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 7

Selesaikan $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ ketika $- 4 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagi setiap suku pada $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y > \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Langkah 7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$

Langkah 7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Langkah 7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ sebagai $- \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ .

$y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$

Langkah 7.2

Tentukan irisan dari $y < - \frac{3 \sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{4}$ dan $- 4 \leq y < 0$ .

$- 4 \leq y < N o (Min i m u m)$

Langkah 8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 4 \leq y < i N o Min m^{2} u$

Langkah 9