Pra-Aljabar Contoh

$C (x) = \frac{360 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{0.1 (3600 + 300 x + x^{2})}{x}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 2

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 3

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

Langkah 4

Karena $n > m$ , tidak ada asimtot datar.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 5

Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $0.1$ dari $360 + 30 x + 0.1 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $360$ .

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $30 x$ .

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x)$ .

$\frac{0.1 \cdot (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 \cdot (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}$ .

$\frac{0.1 (3600 + 300 x + x^{2})}{x}$

Langkah 5.2

Perluas $0.1 (3600 + 300 x + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.1 (3600 + 300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{0.1 \cdot 3600 + 0.1 \cdot (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $0.1$ dengan $3600$ .

$\frac{360 + 0.1 \cdot (300 x) + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.5

Kalikan $0.1$ dengan $300$ .

$\frac{360 + 30 x + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.6

Susun kembali $360$ dan $30 x$ .

$\frac{30 x + 360 + 0.1 x^{2}}{x}$

Langkah 5.2.7

Pindahkan $360$ .

$\frac{30 x + 0.1 x^{2} + 360}{x}$

Langkah 5.2.8

Susun kembali $30 x$ dan $0.1 x^{2}$ .

$\frac{0.1 x^{2} + 30 x + 360}{x}$

Langkah 5.3

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$0$

$0.1 x^{2}$

$30 x$

$360$

Langkah 5.4

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $0.1 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$0.1 x$
	$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$

Langkah 5.5

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			+	$0.1 x^{2}$	+	$0$

Langkah 5.6

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $0.1 x^{2} + 0$

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$

Langkah 5.7

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$

Langkah 5.8

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$0.1 x$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$

Langkah 5.9

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $30 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$

Langkah 5.10

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					+	$30 x$	+	$0$

Langkah 5.11

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $30 x + 0$

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					-	$30 x$	-	$0$

Langkah 5.12

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$0.1 x$	+	$30$
$x$	+	$0$		$0.1 x^{2}$	+	$30 x$	+	$360$
			-	$0.1 x^{2}$	-	$0$
					+	$30 x$	+	$360$
					-	$30 x$	-	$0$
							+	$360$

Langkah 5.13

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$0.1 x + 30 + \frac{360}{x}$

Langkah 5.14

Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.

$y = 0.1 x + 30$

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Tidak Ada Asimtot Datar

Asimtot Miring: $y = 0.1 x + 30$

Langkah 7