Pra-Aljabar Contoh

$f (x) \sqrt{x + 3}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ dengan $f (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $f (x) \sqrt{x + 3} = 0$ dengan $f (x)$ .

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f (x) \sqrt{x + 3}}{f (x)} = \frac{0}{f (x)}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\sqrt{x + 3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{x + 3} = \frac{0}{f (x)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $0$ dengan $f (x)$ .

$\sqrt{x + 3} = 0$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 3}$ sebagai ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 3)}^{1} = 0^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x + 3 = 0^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5

Untuk menentukan titik-titik akhir, substitusikan batas-batas nilai $y$ dari domain ke dalam $f (y) = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $y$ dengan $S E T, x | x E R$ pada pernyataan tersebut.

$f (S E T, x | x E R) = - 3$

Langkah 5.2

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 5.3

Ganti variabel $y$ dengan $\infty$ pada pernyataan tersebut.

$f (\infty) = - 3$

Langkah 5.4

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 6

Titik-titik akhirnya adalah $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$ .

$(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty)$

Langkah 7

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- 3, S E T, x | x E R), (- 3, \infty),$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & S E \\ - 3 & \infty \end{array}$

Langkah 8