Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = | x^{3} |$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = | x^{3} |$ adalah $(0, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x^{3}$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x^{3} = 0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan $x^{3} = 0$ untuk menemukan koordinat $x$ untuk verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 1.3

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$y = | {(0)}^{3} |$

Langkah 1.4

Sederhanakan $| {(0)}^{3} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = | 0 |$

Langkah 1.4.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = | x^{3} |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = | {(- 2)}^{3} |$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = | - 8 |$

Langkah 3.1.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 8$ dan $0$ adalah $8$ .

$f (- 2) = 8$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$y = 8$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = | x^{3} |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = | {(- 1)}^{3} |$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = | - 1 |$

Langkah 3.2.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (- 1) = 1$

Langkah 3.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $2$ ke dalam $f (x) = | x^{3} |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(2, 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = | {(2)}^{3} |$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = | 8 |$

Langkah 3.3.2.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $8$ adalah $8$ .

$f (2) = 8$

Langkah 3.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $8$ .

$y = 8$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, 0), (- 2, 8), (- 1, 1), (1, 1), (2, 8)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Langkah 4