Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{x - 4}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{\sqrt{(3) + 6}}{(3) - 4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{9}}{3 - 4}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{3^{2}}}{3 - 4}$

Langkah 1.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (3) = \frac{3}{3 - 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$f (3) = - 3$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $- 3$ .

$y = - 3$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 5$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 5) = \frac{\sqrt{(- 5) + 6}}{(- 5) - 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- 5$ dan $6$ .

$f (- 5) = \frac{\sqrt{1}}{- 5 - 4}$

Langkah 2.2.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 5 - 4}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$f (- 5) = \frac{1}{- 9}$

Langkah 2.2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 5) = - \frac{1}{9}$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{9}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 5$ adalah $- \frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{1}{9}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \frac{\sqrt{(- 4) + 6}}{(- 4) - 4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $6$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 4 - 4}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$f (- 4) = \frac{\sqrt{2}}{- 8}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 4) = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 4$ adalah $- \frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$y = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \frac{\sqrt{(5) + 6}}{(5) - 4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{5 - 4}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f (5) = \frac{\sqrt{11}}{1}$

Langkah 4.2.3

Bagilah $\sqrt{11}$ dengan $1$ .

$f (5) = \sqrt{11}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{11}$ .

$\sqrt{11}$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 5$ adalah $\sqrt{11}$ .

$y = \sqrt{11}$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \frac{\sqrt{(6) + 6}}{(6) - 4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{12}}{6 - 4}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{4 (3)}}{6 - 4}$

Langkah 5.2.1.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (6) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6 - 4}$

Langkah 5.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{6 - 4}$

Langkah 5.2.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (6) = \frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$f (6) = \sqrt{3}$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 6$ adalah $\sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{3}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = \frac{\sqrt{(7) + 6}}{(7) - 4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $7$ dan $6$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{7 - 4}$

Langkah 6.2.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$f (7) = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 7$ adalah $\frac{\sqrt{13}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{13}}{3}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(3, - 3), (- 5, - 0.\overline{1}), (- 4, - 0.17677669), (5, 3.31662479), (6, 1.7320508), (7, 1.20185042)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & - 0.111 \\ - 4 & - 0.177 \\ 3 & - 3 \\ 5 & 3.317 \\ 6 & 1.732 \\ 7 & 1.202 \end{array}$

Langkah 9