Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}{- 1}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ sebagai $- \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{1 + 1}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = - 1$ adalah $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + {(- 2)}^{2}}}{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{- 2}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (- 2) = \frac{\sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = - 2$ adalah $- \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}}{- 3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{- 3}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$f (- 3) = \frac{\sqrt{10}}{- 3}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 3) = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = - 3$ adalah $- \frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = - \frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 4

Cari nilai $y$ pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{\sqrt{1 + {(1)}^{2}}}{1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah $\sqrt{1 + {(1)}^{2}}$ dengan $1$ .

$f (1) = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \sqrt{1 + 1}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (1) = \sqrt{2}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Langkah 4.3

Nilai $y$ pada $x = 1$ adalah $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Langkah 5

Cari nilai $y$ pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + {(2)}^{2}}}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{1 + 4}}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Nilai $y$ pada $x = 2$ adalah $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 6

Cari nilai $y$ pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + {(3)}^{2}}}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{1 + 9}}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$f (3) = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 6.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 6.3

Nilai $y$ pada $x = 3$ adalah $\frac{\sqrt{10}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Langkah 7

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(- 1, - 1.41421356), (- 2, - 1.11803398), (- 3, - 1.05409255), (1, 1.41421356), (2, 1.11803398), (3, 1.05409255)$

Langkah 8

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 1.054 \\ - 2 & - 1.118 \\ - 1 & - 1.414 \\ 1 & 1.414 \\ 2 & 1.118 \\ 3 & 1.054 \end{array}$

Langkah 9