Pra-Aljabar Contoh

$7 x - \frac{2}{3} y = - 23$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 y}{3} = - 23 - 7 x$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- 23 - 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{2} \cdot - 23 - \frac{3}{2} (- 7 x)$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $- \frac{3}{2} \cdot - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Kalikan $- 23$ dengan $- 1$ .

$y = 23 (\frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (- 7 x)$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Gabungkan $23$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{23 \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} (- 7 x)$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$y = \frac{69}{2} - \frac{3}{2} (- 7 x)$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $- \frac{3}{2} (- 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.3.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{69}{2} + 7 (\frac{3}{2}) x$

Langkah 1.3.2.1.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{7 \cdot 3}{2} x$

Langkah 1.3.2.1.3.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{21}{2} x$

Langkah 1.3.2.1.3.4

Gabungkan $\frac{21}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{69}{2} + \frac{21 x}{2}$

Langkah 1.4

Susun kembali $\frac{69}{2}$ dan $\frac{21 x}{2}$ .

$y = \frac{21 x}{2} + \frac{69}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{21}{2}$

$b = \frac{69}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{21}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{69}{2})$

Gradien: $\frac{21}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{69}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{21}{2} x + \frac{69}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{21}{2} x + \frac{69}{2} = 0$ .

$\frac{21}{2} x + \frac{69}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{21}{2}$ dan $x$ .

$\frac{21 x}{2} + \frac{69}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{69}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{21 x}{2} = - \frac{69}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$21 x = - 69$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $21 x = - 69$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $21 x = - 69$ dengan $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 69}{21}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x}{21} = \frac{- 69}{21}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 69}{21}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 69$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 69$ .

$x = \frac{3 (- 23)}{21}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$x = \frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 7}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 7}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 23}{7}$

Langkah 4.2.2.5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23}{7}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{23}{7}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{21}{2}$ dengan $0$ .

$y = \frac{21}{2} \cdot 0 + \frac{69}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{21}{2} \cdot (0) + \frac{69}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{21}{2}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{69}{2}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{69}{2}$ .

$y = \frac{69}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{69}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{23}{7} & 0 \\ 0 & \frac{69}{2} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{21}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{69}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{23}{7} & 0 \\ 0 & \frac{69}{2} \end{array}$

Langkah 6