Pra-Aljabar Contoh

$8 | u + 5 | - 1 > 47$

Langkah 1

Tulis $8 | u + 5 | - 1 > 47$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$u + 5 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$u \geq - 5$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $u + 5$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$8 (u + 5) - 1 > 47$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$u + 5 < 0$

Langkah 1.5

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$u < - 5$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $u + 5$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$8 (- (u + 5)) - 1 > 47$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 8 (u + 5) - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $8 (u + 5) - 1 > 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 8 u + 8 \cdot 5 - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $8$ dengan $5$ .

${\begin{cases} 8 u + 40 - 1 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $1$ dengan $40$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- (u + 5)) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $8 (- (u + 5)) - 1 > 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u - 1 \cdot 5) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u - 5) - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ 8 (- u) + 8 \cdot - 5 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u + 8 \cdot - 5 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u - 40 - 1 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $1$ dengan $- 40$ .

${\begin{cases} 8 u + 39 > 47 & u \geq - 5 \\ - 8 u - 41 > 47 & u < - 5 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $8 u + 39 > 47$ untuk $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $39$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 u > 47 - 39$

Langkah 2.1.2

Kurangi $39$ dengan $47$ .

$8 u > 8$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $8 u > 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 u > 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 u}{8} > \frac{8}{8}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 u}{8} > \frac{8}{8}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u > \frac{8}{8}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $8$ dengan $8$ .

$u > 1$

Langkah 3

Selesaikan $- 8 u - 41 > 47$ untuk $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $41$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 8 u > 47 + 41$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $47$ dan $41$ .

$- 8 u > 88$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 8 u > 88$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 8 u > 88$ dengan $- 8$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 8 u}{- 8} < \frac{88}{- 8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 u}{- 8} < \frac{88}{- 8}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u < \frac{88}{- 8}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $88$ dengan $- 8$ .

$u < - 11$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$u < - 11$ atau $u > 1$

Langkah 5