Pra-Aljabar Contoh

$| 10 x + 20 | \leq 10$

Langkah 1

Tulis $| 10 x + 20 | \leq 10$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$10 x + 20 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x \geq - 20$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $10 x \geq - 20$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x \geq - 20$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $10$ .

$x \geq - 2$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $10 x + 20$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$10 x + 20 \leq 10$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$10 x + 20 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kurangkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x < - 20$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $10 x < - 20$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x < - 20$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} < \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} < \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 20}{10}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $10$ .

$x < - 2$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $10 x + 20$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (10 x + 20) \leq 10$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 10 x + 20 \leq 10 & x \geq - 2 \\ - (10 x + 20) \leq 10 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- (10 x + 20) \leq 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 10 x + 20 \leq 10 & x \geq - 2 \\ - (10 x) - 1 \cdot 20 \leq 10 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 10 x + 20 \leq 10 & x \geq - 2 \\ - 10 x - 1 \cdot 20 \leq 10 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

${\begin{cases} 10 x + 20 \leq 10 & x \geq - 2 \\ - 10 x - 20 \leq 10 & x < - 2 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $10 x + 20 \leq 10$ ketika $x \geq - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $10 x + 20 \leq 10$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$10 x \leq 10 - 20$

Langkah 2.1.1.2

Kurangi $20$ dengan $10$ .

$10 x \leq - 10$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $10 x \leq - 10$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x \leq - 10$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 10}{10}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{- 10}{10}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 10}{10}$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $10$ .

$x \leq - 1$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x \leq - 1$ dan $x \geq - 2$ .

$- 2 \leq x \leq - 1$

Langkah 3

Selesaikan $- 10 x - 20 \leq 10$ ketika $x < - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 10 x - 20 \leq 10$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tambahkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 10 x \leq 10 + 20$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $10$ dan $20$ .

$- 10 x \leq 30$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 10 x \leq 30$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 10 x \leq 30$ dengan $- 10$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{30}{- 10}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{30}{- 10}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{30}{- 10}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah $30$ dengan $- 10$ .

$x \geq - 3$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 3$ dan $x < - 2$ .

$- 3 \leq x < - 2$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 \leq x \leq - 1$

Langkah 5