Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 4 x^{3} - 11 x^{2} + 10 x - 3$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 4 {(- 1)}^{3} - 11 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1) - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 4 \cdot - 1 - 11 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 - 11 {(- 1)}^{2} + 10 (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 11 \cdot 1 + 10 (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 11$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 4 - 11 + 10 (- 1) - 3$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 - 11 - 10 - 3$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $11$ dengan $- 4$ .

$f (- 1) = - 15 - 10 - 3$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 15$ .

$f (- 1) = - 25 - 3$

Langkah 1.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $- 25$ .

$f (- 1) = - 28$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 28$ .

$- 28$

Langkah 1.3

Konversikan $- 28$ ke desimal.

$y = - 28$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 4 {(0)}^{3} - 11 {(0)}^{2} + 10 (0) - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 4 \cdot 0 - 11 {(0)}^{2} + 10 (0) - 3$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 11 {(0)}^{2} + 10 (0) - 3$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 11 \cdot 0 + 10 (0) - 3$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 11$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 10 (0) - 3$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 - 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 3$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$f (0) = - 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$- 3$

Langkah 2.3

Konversikan $- 3$ ke desimal.

$y = - 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 4 {(1)}^{3} - 11 {(1)}^{2} + 10 (1) - 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 \cdot 1 - 11 {(1)}^{2} + 10 (1) - 3$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 11 {(1)}^{2} + 10 (1) - 3$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 4 - 11 \cdot 1 + 10 (1) - 3$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 11$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 11 + 10 (1) - 3$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$f (1) = 4 - 11 + 10 - 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $11$ dengan $4$ .

$f (1) = - 7 + 10 - 3$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 7$ dan $10$ .

$f (1) = 3 - 3$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (1) = 0$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 11 {(2)}^{2} + 10 (2) - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 11 {(2)}^{2} + 10 (2) - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f (2) = 32 - 11 {(2)}^{2} + 10 (2) - 3$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 32 - 11 \cdot 4 + 10 (2) - 3$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 11$ dengan $4$ .

$f (2) = 32 - 44 + 10 (2) - 3$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f (2) = 32 - 44 + 20 - 3$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $44$ dengan $32$ .

$f (2) = - 12 + 20 - 3$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $20$ .

$f (2) = 8 - 3$

Langkah 4.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$f (2) = 5$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 4.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 4 {(3)}^{3} - 11 {(3)}^{2} + 10 (3) - 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 4 \cdot 27 - 11 {(3)}^{2} + 10 (3) - 3$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$f (3) = 108 - 11 {(3)}^{2} + 10 (3) - 3$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 108 - 11 \cdot 9 + 10 (3) - 3$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 11$ dengan $9$ .

$f (3) = 108 - 99 + 10 (3) - 3$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$f (3) = 108 - 99 + 30 - 3$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $99$ dengan $108$ .

$f (3) = 9 + 30 - 3$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $9$ dan $30$ .

$f (3) = 39 - 3$

Langkah 5.2.2.3

Kurangi $3$ dengan $39$ .

$f (3) = 36$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 5.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 28 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 5 \\ 3 & 36 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 28 \\ 0 & - 3 \\ 1 & 0 \\ 2 & 5 \\ 3 & 36 \end{array}$

Langkah 8