Pra-Aljabar Contoh

$h (x) = | 2 x + 1 |$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = | 2 x + 1 |$ adalah $(- \frac{1}{2}, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $2 x + 1$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $2 x + 1 = 0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan $2 x + 1 = 0$ untuk menemukan koordinat $x$ untuk verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Ganti variabel $x$ dengan $- \frac{1}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$y = | 2 (- \frac{1}{2}) + 1 |$

Langkah 1.4

Sederhanakan $| 2 (- \frac{1}{2}) + 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = | 2 (\frac{- 1}{2}) + 1 |$

Langkah 1.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = | 2 (\frac{- 1}{2}) + 1 |$

Langkah 1.4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = | - 1 + 1 |$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$y = | 0 |$

Langkah 1.4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(- \frac{1}{2}, 0)$ .

$(- \frac{1}{2}, 0)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = | 2 x + 1 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = | 2 (- 2) + 1 |$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = | - 4 + 1 |$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$f (- 2) = | - 3 |$

Langkah 3.1.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 3$ dan $0$ adalah $3$ .

$f (- 2) = 3$

Langkah 3.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$y = 3$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = | 2 x + 1 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = | 2 (- 1) + 1 |$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = | - 2 + 1 |$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$f (- 1) = | - 1 |$

Langkah 3.2.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (- 1) = 1$

Langkah 3.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = | 2 x + 1 |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = | 2 (1) + 1 |$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = | 2 + 1 |$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (1) = | 3 |$

Langkah 3.3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$f (1) = 3$

Langkah 3.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$y = 3$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- \frac{1}{2}, 0), (- 2, 3), (- 1, 1), (0, 1), (1, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 \\ - 1 & 1 \\ - \frac{1}{2} & 0 \\ 0 & 1 \\ 1 & 3 \end{array}$

Langkah 4