Pra-Aljabar Contoh

$h (x) = {(7 - 5 x)}^{3} - 6 {(7 - 5 x)}^{2} + 4 (7 - 5 x) - 1$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(7 - 5 \cdot - 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = {(7 + 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $7$ dan $5$ .

$f (- 1) = 12^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 - 5 \cdot - 1)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 {(7 + 5)}^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.5

Tambahkan $7$ dan $5$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 12^{2} - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.6

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 1728 - 6 \cdot 144 - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $144$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 - 20 \cdot - 1 + 27$

Langkah 1.2.1.8

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 1728 - 864 + 20 + 27$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $864$ dengan $1728$ .

$f (- 1) = 864 + 20 + 27$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $864$ dan $20$ .

$f (- 1) = 884 + 27$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $884$ dan $27$ .

$f (- 1) = 911$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $911$ .

$911$

Langkah 1.3

Konversikan $911$ ke desimal.

$y = 911$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(7 - 5 \cdot 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$f (0) = {(7 + 0)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$f (0) = 7^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 - 5 \cdot 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$f (0) = 343 - 6 {(7 + 0)}^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 7^{2} - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.6

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$f (0) = 343 - 6 \cdot 49 - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $49$ .

$f (0) = 343 - 294 - 20 \cdot 0 + 27$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $- 20$ dengan $0$ .

$f (0) = 343 - 294 + 0 + 27$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $294$ dengan $343$ .

$f (0) = 49 + 0 + 27$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $49$ dan $0$ .

$f (0) = 49 + 27$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $49$ dan $27$ .

$f (0) = 76$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $76$ .

$76$

Langkah 2.3

Konversikan $76$ ke desimal.

$y = 76$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(7 - 5 \cdot 1)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = {(7 - 5)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$f (1) = 2^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5 \cdot 1)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$f (1) = 8 - 6 {(7 - 5)}^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.5

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 2^{2} - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (1) = 8 - 6 \cdot 4 - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 \cdot 1 + 27$

Langkah 3.2.1.8

Kalikan $- 20$ dengan $1$ .

$f (1) = 8 - 24 - 20 + 27$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $24$ dengan $8$ .

$f (1) = - 16 - 20 + 27$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $20$ dengan $- 16$ .

$f (1) = - 36 + 27$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $- 36$ dan $27$ .

$f (1) = - 9$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 9$ .

$- 9$

Langkah 3.3

Konversikan $- 9$ ke desimal.

$y = - 9$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(7 - 5 \cdot 2)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f (2) = {(7 - 10)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$f (2) = {(- 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 5 \cdot 2)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(7 - 10)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.5

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$f (2) = - 27 - 6 {(- 3)}^{2} - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.6

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = - 27 - 6 \cdot 9 - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $9$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 20 \cdot 2 + 27$

Langkah 4.2.1.8

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$f (2) = - 27 - 54 - 40 + 27$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $54$ dengan $- 27$ .

$f (2) = - 81 - 40 + 27$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $40$ dengan $- 81$ .

$f (2) = - 121 + 27$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $- 121$ dan $27$ .

$f (2) = - 94$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 94$ .

$- 94$

Langkah 4.3

Konversikan $- 94$ ke desimal.

$y = - 94$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(7 - 5 \cdot 3)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f (3) = {(7 - 15)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $15$ dengan $7$ .

$f (3) = {(- 8)}^{3} - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 5 \cdot 3)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(7 - 15)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.5

Kurangi $15$ dengan $7$ .

$f (3) = - 512 - 6 {(- 8)}^{2} - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.6

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = - 512 - 6 \cdot 64 - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $64$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 20 \cdot 3 + 27$

Langkah 5.2.1.8

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$f (3) = - 512 - 384 - 60 + 27$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $384$ dengan $- 512$ .

$f (3) = - 896 - 60 + 27$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $60$ dengan $- 896$ .

$f (3) = - 956 + 27$

Langkah 5.2.2.3

Tambahkan $- 956$ dan $27$ .

$f (3) = - 929$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 929$ .

$- 929$

Langkah 5.3

Konversikan $- 929$ ke desimal.

$y = - 929$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 911 \\ 0 & 76 \\ 1 & - 9 \\ 2 & - 94 \\ 3 & - 929 \end{array}$

Langkah 8