Pra-Aljabar Contoh

$x + 4 y = 10$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 10 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 10 - x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 10 - x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{10}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{4} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{4}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{5}{2}$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{2})$

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{5}{2}$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{4} x + \frac{5}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{4} x + \frac{5}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + \frac{5}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{4} = - \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 4 (- \frac{5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = - 4 (\frac{- 5}{2})$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = 2 (- 2) \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot - 2 \frac{- 5}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 \cdot - 5$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x = 10$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(10, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{4} \cdot 0 + \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{4}) + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 10 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 10 & 0 \end{array}$

Langkah 6