Pra-Aljabar Contoh

$\log (x^{2} - 441) - 5 \log (x + 21)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$\frac{x - 21}{{(x + 21)}^{4}} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 21 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 21$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 21$ .

Asimtot Tegak: $x = 21$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $22$ pada pernyataan tersebut.

$f (22) = \log ({(22)}^{2} - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $22$ menjadi pangkat $2$ .

$f (22) = \log (484 - 441) - 5 \log ((22) + 21)$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $441$ dengan $484$ .

$f (22) = \log (43) - 5 \log ((22) + 21)$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $22$ dan $21$ .

$f (22) = \log (43) - 5 \log (43)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $5 \log (43)$ dengan $\log (43)$ .

$f (22) = - 4 \log (43)$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 4 \log (43)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (22) = - \log (43^{4})$

Langkah 2.2.4

Naikkan $43$ menjadi pangkat $4$ .

$f (22) = - \log (3418801)$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \log (3418801)$ .

$- \log (3418801)$

Langkah 2.3

Konversikan $- \log (3418801)$ ke desimal.

$y = - 6.53387382$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $23$ pada pernyataan tersebut.

$f (23) = \log ({(23)}^{2} - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$f (23) = \log (529 - 441) - 5 \log ((23) + 21)$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $441$ dengan $529$ .

$f (23) = \log (88) - 5 \log ((23) + 21)$

Langkah 3.2.1.3

Tambahkan $23$ dan $21$ .

$f (23) = \log (88) - 5 \log (44)$

Langkah 3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\log (88) - 5 \log (44)$ .

$\log (88) - 5 \log (44)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (88) - 5 \log (44)$ ke desimal.

$y = - 6.27278071$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $24$ pada pernyataan tersebut.

$f (24) = \log ({(24)}^{2} - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$f (24) = \log (576 - 441) - 5 \log ((24) + 21)$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $441$ dengan $576$ .

$f (24) = \log (135) - 5 \log ((24) + 21)$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $24$ dan $21$ .

$f (24) = \log (135) - 5 \log (45)$

Langkah 4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\log (135) - 5 \log (45)$ .

$\log (135) - 5 \log (45)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (135) - 5 \log (45)$ ke desimal.

$y = - 6.1357288$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 21$ dan titik-titik $(22, - 6.53387382), (23, - 6.27278071), (24, - 6.1357288)$ .

Asimtot Tegak: $x = 21$

$\begin{array}{c} x & y \\ 22 & - 6.534 \\ 23 & - 6.273 \\ 24 & - 6.136 \end{array}$

Langkah 6