Pra-Aljabar Contoh

$\ln (3 x + 1)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$3 x + 1 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 1$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = - \frac{1}{3}$ .

Asimtot Tegak: $x = - \frac{1}{3}$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \ln (3 (1) + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (3 + 1)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (1) = \ln (4)$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (4)$ .

$\ln (4)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (4)$ ke desimal.

$y = 1.38629436$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \ln (3 (2) + 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = \ln (6 + 1)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$f (2) = \ln (7)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (7)$ .

$\ln (7)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (7)$ ke desimal.

$y = 1.94591014$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (3 (3) + 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = \ln (9 + 1)$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$f (3) = \ln (10)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\ln (10)$ .

$\ln (10)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (10)$ ke desimal.

$y = 2.30258509$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = - \frac{1}{3}$ dan titik-titik $(1, 1.38629436), (2, 1.94591014), (3, 2.30258509)$ .

Asimtot Tegak: $x = - \frac{1}{3}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.386 \\ 2 & 1.946 \\ 3 & 2.303 \end{array}$

Langkah 6