Pra-Aljabar Contoh

$\ln (e^{x} - 3)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$e^{x} - 3 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{x} = 3$

Langkah 1.2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x}) = \ln (3)$

Langkah 1.2.3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Perluas $\ln (e^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 1.2.3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 1.2.3.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = \ln (3)$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = \ln (3)$ .

Asimtot Tegak: $x = \ln (3)$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \ln (e^{3} - 3)$

Langkah 2.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (e^{3} - 3)$ .

$\ln (e^{3} - 3)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (e^{3} - 3)$ ke desimal.

$y = 2.83823231$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \ln (e^{4} - 3)$

Langkah 3.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (e^{4} - 3)$ .

$\ln (e^{4} - 3)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (e^{4} - 3)$ ke desimal.

$y = 3.94348581$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \ln (e^{5} - 3)$

Langkah 4.2

Jawaban akhirnya adalah $\ln (e^{5} - 3)$ .

$\ln (e^{5} - 3)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (e^{5} - 3)$ ke desimal.

$y = 4.97957906$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = \ln (3)$ dan titik-titik $(3, 2.83823231), (4, 3.94348581), (5, 4.97957906)$ .

Asimtot Tegak: $x = \ln (3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2.838 \\ 4 & 3.943 \\ 5 & 4.98 \end{array}$

Langkah 6