Pra-Aljabar Contoh

$- x (- 3 y + 13) + 5 y = 11$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $13 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x y + 5 y = 11 + 13 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $3 x y + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $3 x y$ .

$y (3 x) + 5 y = 11 + 13 x$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$y (3 x) + y \cdot 5 = 11 + 13 x$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y (3 x) + y \cdot 5$ .

$y (3 x + 5) = 11 + 13 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $y (3 x + 5) = 11 + 13 x$ dengan $3 x + 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $y (3 x + 5) = 11 + 13 x$ dengan $3 x + 5$ .

$\frac{y (3 x + 5)}{3 x + 5} = \frac{11}{3 x + 5} + \frac{13 x}{3 x + 5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 x + 5)}{3 x + 5} = \frac{11}{3 x + 5} + \frac{13 x}{3 x + 5}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{11}{3 x + 5} + \frac{13 x}{3 x + 5}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{11 + 13 x}{3 x + 5}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{11 + 13 x}{3 x + 5}$ tidak terdefinisi.

$x = - \frac{5}{3}$

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Langkah 5

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = 13$ dan $b = 3$ .

$y = \frac{13}{3}$

Langkah 6

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = - \frac{5}{3}$

Asimtot Datar: $y = \frac{13}{3}$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8