Pra-Aljabar Contoh

x - 4 y = 2

$x - 4 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x

$x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ dengan

- 4

$- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- 4 y = 2 - x

$- 4 y = 2 - x$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari

2

$2$ dan

- 4

$- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 (1)}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 4

$- 4$ .

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}

$y = - \frac{1}{2} + \frac{x}{4}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dan

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari

m

$m$ dan

b

$b$ menggunakan bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

b = - \frac{1}{2}

$b = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari

m

$m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari

b

$b$ .

Gradien:

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

Gradien:

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai

x

$x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai

y

$y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ dan

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}

$y = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan

0

$0$ ke

y

$y$ dan selesaikan

x

$x$ .

0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}

$0 = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$ .

\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0

$\frac{1}{4} x - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dan

x

$x$ .

\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

\frac{x}{4} = \frac{1}{2}

$\frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

4

$4$ .

4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

x = 4 (\frac{1}{2})

$x = 4 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

x = 2 (2) \frac{1}{2}

$x = 2 (2) \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}

$x = 2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x:

(2, 0)

$(2, 0)$

perpotongan sumbu x:

(2, 0)

$(2, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan

0

$0$ ke

x

$x$ dan selesaikan

y

$y$ .

y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dengan

0

$0$ .

y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan

\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}

$\frac{1}{4} \cdot (0) - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ dengan

0

$0$ .

y = 0 - \frac{1}{2}

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dengan

0

$0$ .

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

y = - \frac{1}{2}

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai

x

$x$ dan

y

$y$ .

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien:

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

perpotongan sumbu y:

(0, - \frac{1}{2})

$(0, - \frac{1}{2})$

\begin{matrix} x & y 0 & - \frac{1}{2} 2 & 0 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 6