Pra-Aljabar Contoh

$y + 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 - 9}{3}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $9$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 13}{3}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{13}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x - \frac{13}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = - \frac{13}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{3})$

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{4}{3} x - \frac{13}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{4}{3} x - \frac{13}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} x - \frac{13}{3} = 0$ .

$\frac{4}{3} x - \frac{13}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{3} - \frac{13}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{13}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x}{3} = \frac{13}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$4 x = 13$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $4 x = 13$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 13$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{13}{4}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (0) - \frac{13}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $0$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot 0 - \frac{13}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{4}{3} \cdot (0) - \frac{13}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot (0) - \frac{13}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{4}{3}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{13}{3}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{13}{3}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{13}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{13}{3} \\ \frac{13}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{4}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{13}{3} \\ \frac{13}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 6