Pra-Aljabar Contoh

$x y - 6 y + 3 x - 8$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x y - 6 y - 8 = - 3 x$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x y - 6 y = - 3 x + 8$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $x y - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y x - 6 y = - 3 x + 8$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $- 6 y$ .

$y x + y \cdot - 6 = - 3 x + 8$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y \cdot - 6$ .

$y (x - 6) = - 3 x + 8$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $y (x - 6) = - 3 x + 8$ dengan $x - 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $y (x - 6) = - 3 x + 8$ dengan $x - 6$ .

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x - 6)}{x - 6} = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{x - 6} + \frac{8}{x - 6}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x + 8}{x - 6}$

Langkah 1.3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 8}{x - 6}$

Langkah 1.3.3.3

Tulis kembali $8$ sebagai $- 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 (- 8)}{x - 6}$

Langkah 1.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (3 x - 8)}{x - 6}$

Langkah 1.3.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.5.1

Tulis kembali $- (3 x - 8)$ sebagai $- 1 (3 x - 8)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 8)}{x - 6}$

Langkah 1.3.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x - 8}{x - 6}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $- \frac{3 x - 8}{x - 6}$ tidak terdefinisi.

$x = 6$

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Langkah 5

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = - 3$ dan $b = 1$ .

$y = - 3$

Langkah 6

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 6$

Asimtot Datar: $y = - 3$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8