Pra-Aljabar Contoh

$23$ , $19$ , $22$ , $30$ , $28$

Langkah 1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{23 + 19 + 22 + 30 + 28}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $23$ dan $19$ .

$\overline{x} = \frac{42 + 22 + 30 + 28}{5}$

Langkah 2.2

Tambahkan $42$ dan $22$ .

$\overline{x} = \frac{64 + 30 + 28}{5}$

Langkah 2.3

Tambahkan $64$ dan $30$ .

$\overline{x} = \frac{94 + 28}{5}$

Langkah 2.4

Tambahkan $94$ dan $28$ .

$\overline{x} = \frac{122}{5}$

Langkah 3

Bagilah.

$\overline{x} = 24.4$

Langkah 4

Tulis rumus variansnya. Varians dari himpunan nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai tersebut.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Langkah 5

Tulis rumus varians untuk himpunan bilangan ini.

$s = \frac{{(23 - 24.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi $24.4$ dengan $23$ .

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $- 1.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1.96 + {(19 - 24.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $24.4$ dengan $19$ .

$s = \frac{1.96 + {(- 5.4)}^{2} + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $- 5.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(22 - 24.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $24.4$ dengan $22$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + {(- 2.4)}^{2} + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.6

Naikkan $- 2.4$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {(30 - 24.4)}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.7

Kurangi $24.4$ dengan $30$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + {5.6}^{2} + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.8

Naikkan $5.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {(28 - 24.4)}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.9

Kurangi $24.4$ dengan $28$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + {3.6}^{2}}{5 - 1}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $3.6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \frac{1.96 + 29.16 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Langkah 6.1.11

Tambahkan $1.96$ dan $29.16$ .

$s = \frac{31.12 + 5.76 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Langkah 6.1.12

Tambahkan $31.12$ dan $5.76$ .

$s = \frac{36.88 + 31.36 + 12.96}{5 - 1}$

Langkah 6.1.13

Tambahkan $36.88$ dan $31.36$ .

$s = \frac{68.24 + 12.96}{5 - 1}$

Langkah 6.1.14

Tambahkan $68.24$ dan $12.96$ .

$s = \frac{81.2}{5 - 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$s = \frac{81.2}{4}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $81.2$ dengan $4$ .

$s = 20.3$

Langkah 7

Perkirakan hasilnya.

$s^{2} \approx 20.3$