Pra-Aljabar Contoh

$4 x^{3} - 42 x^{2} + 110 x$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 4 {(2)}^{3} - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 4 \cdot 8 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$f (2) = 32 - 42 {(2)}^{2} + 110 (2)$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 32 - 42 \cdot 4 + 110 (2)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 42$ dengan $4$ .

$f (2) = 32 - 168 + 110 (2)$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $110$ dengan $2$ .

$f (2) = 32 - 168 + 220$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangi $168$ dengan $32$ .

$f (2) = - 136 + 220$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $- 136$ dan $220$ .

$f (2) = 84$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $84$ .

$84$

Langkah 1.3

Konversikan $84$ ke desimal.

$y = 84$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 4 {(3)}^{3} - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 4 \cdot 27 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$f (3) = 108 - 42 {(3)}^{2} + 110 (3)$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 108 - 42 \cdot 9 + 110 (3)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 42$ dengan $9$ .

$f (3) = 108 - 378 + 110 (3)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $110$ dengan $3$ .

$f (3) = 108 - 378 + 330$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $378$ dengan $108$ .

$f (3) = - 270 + 330$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 270$ dan $330$ .

$f (3) = 60$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $60$ .

$60$

Langkah 2.3

Konversikan $60$ ke desimal.

$y = 60$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $4$ dengan ${(4)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Kalikan $4$ dengan ${(4)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (4) = 4^{1 + 3} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (4) = 4^{4} - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$f (4) = 256 - 42 {(4)}^{2} + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = 256 - 42 \cdot 16 + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 42$ dengan $16$ .

$f (4) = 256 - 672 + 110 (4)$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $110$ dengan $4$ .

$f (4) = 256 - 672 + 440$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $672$ dengan $256$ .

$f (4) = - 416 + 440$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 416$ dan $440$ .

$f (4) = 24$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $24$ .

$24$

Langkah 3.3

Konversikan $24$ ke desimal.

$y = 24$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 4 {(5)}^{3} - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$f (5) = 4 \cdot 125 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $125$ .

$f (5) = 500 - 42 {(5)}^{2} + 110 (5)$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (5) = 500 - 42 \cdot 25 + 110 (5)$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 42$ dengan $25$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 110 (5)$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $110$ dengan $5$ .

$f (5) = 500 - 1050 + 550$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $1050$ dengan $500$ .

$f (5) = - 550 + 550$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $- 550$ dan $550$ .

$f (5) = 0$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = 4 {(6)}^{3} - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$f (6) = 4 \cdot 216 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $216$ .

$f (6) = 864 - 42 {(6)}^{2} + 110 (6)$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$f (6) = 864 - 42 \cdot 36 + 110 (6)$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 42$ dengan $36$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 110 (6)$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $110$ dengan $6$ .

$f (6) = 864 - 1512 + 660$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $1512$ dengan $864$ .

$f (6) = - 648 + 660$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $- 648$ dan $660$ .

$f (6) = 12$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $12$ .

$12$

Langkah 5.3

Konversikan $12$ ke desimal.

$y = 12$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 84 \\ 3 & 60 \\ 4 & 24 \\ 5 & 0 \\ 6 & 12 \end{array}$

Langkah 8