Pra-Aljabar Contoh

Grafik 49x=-4y^2+196
Langkah 1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2
Tentukan sifat parabola yang diberikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.3.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.3.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.4.2.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.1.4.2.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.4.2.1.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.4.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai dari negatif, parabolanya membuka ke kiri.
Membuka ke Kiri
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.5.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Pilih beberapa nilai , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang sesuai. Nilai-nilai harus dipilih di sekitar verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.1.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.2.1.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 3.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.1.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 3.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 3.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kiri
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5