Pra-Aljabar Contoh

$5 x + 3 y = 37$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 37 - 5 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 37 - 5 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 37 - 5 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{37}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{37}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{37}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{37}{3} - \frac{5 x}{3}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{37}{3}$ dan $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{37}{3}$

Langkah 2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{3} x) + \frac{37}{3}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{37}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = \frac{37}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{5}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{3})$

Gradien: $- \frac{5}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{37}{3}$ dan $- \frac{5 x}{3}$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{37}{3}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{3} x) + \frac{37}{3}$

Langkah 4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{3} x + \frac{37}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{5}{3} x + \frac{37}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{5}{3} x + \frac{37}{3} = 0$ .

$- \frac{5}{3} x + \frac{37}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{37}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{5 x}{3} + \frac{37}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{37}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{3} = - \frac{37}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 5 x = - 37$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 37$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 37$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 37}{- 5}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{37}{5}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{37}{5}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{37}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{37}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{5}{3} \cdot 0 + \frac{37}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{5}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{3}) + \frac{37}{3}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$y = 0 + \frac{37}{3}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{37}{3}$ .

$y = \frac{37}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{3} \\ \frac{37}{5} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{5}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{3} \\ \frac{37}{5} & 0 \end{array}$

Langkah 6