Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y - 19 = 0$

Langkah 1

Tentukan bentuk baku dari elips.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $5 x^{2} - 27 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 5$

$b = - 27$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 27}{2 \cdot 5}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$d = \frac{- 27}{10}$

Langkah 1.2.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{27}{10}$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 27)}^{2}}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Naikkan $- 27$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{729}{4 \cdot 5}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$e = 0 - \frac{729}{20}$

Langkah 1.2.4.2.2

Kurangi $\frac{729}{20}$ dengan $0$ .

$e = - \frac{729}{20}$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$

Langkah 1.3

Substitusikan $5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20}$ untuk $5 x^{2} - 27 x$ dalam persamaan $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} - \frac{729}{20} + 2 y^{2} + 16 y = 19$

Langkah 1.4

Pindahkan $- \frac{729}{20}$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $\frac{729}{20}$ ke kedua sisinya.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 y^{2} + 16 y = 19 + \frac{729}{20}$

Langkah 1.5

Selesaikan kuadrat dari $2 y^{2} + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 2$

$b = 16$

$c = 0$

Langkah 1.5.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.5.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

Langkah 1.5.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{8}{2}$

Langkah 1.5.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

Langkah 1.5.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Langkah 1.5.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{4}{1}$

Langkah 1.5.3.2.2.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$d = 4$

Langkah 1.5.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.5.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$e = 0 - \frac{256}{8}$

Langkah 1.5.4.2.1.3

Bagilah $256$ dengan $8$ .

$e = 0 - 1 \cdot 32$

Langkah 1.5.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$e = 0 - 32$

Langkah 1.5.4.2.2

Kurangi $32$ dengan $0$ .

$e = - 32$

Langkah 1.5.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ .

$2 {(y + 4)}^{2} - 32$

Langkah 1.6

Substitusikan $2 {(y + 4)}^{2} - 32$ untuk $2 y^{2} + 16 y$ dalam persamaan $5 x^{2} + 2 y^{2} - 27 x + 16 y = 19$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} - 32 = 19 + \frac{729}{20}$

Langkah 1.7

Pindahkan $- 32$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan $32$ ke kedua sisinya.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = 19 + \frac{729}{20} + 32$

Langkah 1.8

Sederhanakan $19 + \frac{729}{20} + 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Tulis $19$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} + \frac{729}{20} + 32$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $\frac{19}{1}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $\frac{19}{1}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + 32$

Langkah 1.8.1.4

Tulis $32$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1}$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $\frac{32}{1}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32}{1} \cdot \frac{20}{20}$

Langkah 1.8.1.6

Kalikan $\frac{32}{1}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20}{20} + \frac{729}{20} + \frac{32 \cdot 20}{20}$

Langkah 1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{19 \cdot 20 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

Langkah 1.8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.3.1

Kalikan $19$ dengan $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 32 \cdot 20}{20}$

Langkah 1.8.3.2

Kalikan $32$ dengan $20$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{380 + 729 + 640}{20}$

Langkah 1.8.4

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Tambahkan $380$ dan $729$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1109 + 640}{20}$

Langkah 1.8.4.2

Tambahkan $1109$ dan $640$ .

$5 {(x - \frac{27}{10})}^{2} + 2 {(y + 4)}^{2} = \frac{1749}{20}$

Langkah 1.9

Bagi setiap suku dengan $\frac{1749}{20}$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{5 {(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{20}} + \frac{2 {(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{20}} = \frac{\frac{1749}{20}}{\frac{1749}{20}}$

Langkah 1.10

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x - \frac{27}{10})}^{2}}{\frac{1749}{100}} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{\frac{1749}{40}} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = \frac{\sqrt{17490}}{20}$

$b = \frac{\sqrt{1749}}{10}$

$k = - 4$

$h = \frac{27}{10}$

Langkah 4

Pusat elips mengikuti bentuk dari $(h, k)$ . Masukkan nilai-nilai dari $h$ dan $k$ .

$(\frac{27}{10}, - 4)$

Langkah 5

Temukan $c$ , jarak dari pusat ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hitung jarak dari pusat ke fokus elips menggunakan rumus berikut.

$\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ dalam rumus.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{17490}}^{2}$ sebagai $17490$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17490}$ sebagai $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.3

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $17490$ dan $400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Faktorkan $10$ dari $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Faktorkan $10$ dari $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}$

Langkah 5.3.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{1749}}^{2}$ sebagai $1749$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1749}$ sebagai $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}}$

Langkah 5.3.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}}$

Langkah 5.3.8

Untuk menuliskan $\frac{1749}{40}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}}$

Langkah 5.3.9

Untuk menuliskan $- \frac{1749}{100}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 5.3.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $200$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.10.1

Kalikan $\frac{1749}{40}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 5.3.10.2

Kalikan $40$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 5.3.10.3

Kalikan $\frac{1749}{100}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}}$

Langkah 5.3.10.4

Kalikan $100$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}}$

Langkah 5.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}}$

Langkah 5.3.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.12.1

Kalikan $1749$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}}$

Langkah 5.3.12.2

Kalikan $- 1749$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}}$

Langkah 5.3.12.3

Kurangi $3498$ dengan $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}}$

Langkah 5.3.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$

Langkah 5.3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.14.1

Tulis kembali $5247$ sebagai $3^{2} \cdot 583$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.14.1.1

Faktorkan $9$ dari $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}}$

Langkah 5.3.14.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}}$

Langkah 5.3.14.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}}$

Langkah 5.3.15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.15.1

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.15.1.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}}$

Langkah 5.3.15.1.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$

Langkah 5.3.16

Kalikan $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.3.17

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.17.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.3.17.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 5.3.17.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 5.3.17.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 5.3.17.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.3.17.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.3.17.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.17.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.3.17.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.3.17.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.17.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.17.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.3.17.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2^{1}}$

Langkah 5.3.17.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{583} \sqrt{2}}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.3.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.18.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{2 \cdot 583}}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.3.18.2

Kalikan $2$ dengan $583$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{10 \cdot 2}$

Langkah 5.3.19

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{1166}}{20}$

Langkah 6

Tentukan verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Verteks pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $a$ ke $k$ .

$(h, k + a)$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Langkah 6.3

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $k$ .

$(h, k - a)$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $a$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{\sqrt{17490}}{20}))$

Langkah 6.5

Sederhanakan.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Langkah 6.6

Elips mempunyai dua puncak.

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

Langkah 7

Tentukan titik apinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan menambahkan $c$ ke $k$ .

$(h, k + c)$

Langkah 7.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Langkah 7.3

Titik fokus pertama dari elips dapat ditentukan dengan mengurangi $c$ dari $k$ .

$(h, k - c)$

Langkah 7.4

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $c$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya.

$(\frac{27}{10}, - 4 - (\frac{3 \sqrt{1166}}{20}))$

Langkah 7.5

Sederhanakan.

$(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Langkah 7.6

Elips mempunyai dua titik api.

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Langkah 8

Tentukan eksentrisitasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 8.2

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}}}{\frac{\sqrt{17490}}{20}}$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{{(\frac{\sqrt{17490}}{20})}^{2} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{17490}}{20}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{17490}}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali ${\sqrt{17490}}^{2}$ sebagai $17490$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17490}$ sebagai $17490^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(17490^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{17490^{\frac{2}{2}}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{17490^{1}}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{17490}{20^{2}} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.4

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{17490}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $17490$ dan $400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Faktorkan $10$ dari $17490$ .

$\sqrt{\frac{10 (1749)}{400} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.2.1

Faktorkan $10$ dari $400$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 1749}{10 \cdot 40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - {(\frac{\sqrt{1749}}{10})}^{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{1749}}{10}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{\sqrt{1749}}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7

Tulis kembali ${\sqrt{1749}}^{2}$ sebagai $1749$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1749}$ sebagai $1749^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{{(1749^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749^{1}}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{10^{2}}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.8

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.9

Untuk menuliskan $\frac{1749}{40}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.10

Untuk menuliskan $- \frac{1749}{100}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749}{40} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $200$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.11.1

Kalikan $\frac{1749}{40}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{40 \cdot 5} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.11.2

Kalikan $40$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749}{100} \cdot \frac{2}{2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.11.3

Kalikan $\frac{1749}{100}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{100 \cdot 2}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.11.4

Kalikan $100$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5}{200} - \frac{1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1749 \cdot 5 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.13.1

Kalikan $1749$ dengan $5$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 1749 \cdot 2}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.13.2

Kalikan $- 1749$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{8745 - 3498}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.13.3

Kurangi $3498$ dengan $8745$ .

$\sqrt{\frac{5247}{200}} \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.14

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5247}{200}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}}$ .

$\frac{\sqrt{5247}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.15.1

Tulis kembali $5247$ sebagai $3^{2} \cdot 583$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.15.1.1

Faktorkan $9$ dari $5247$ .

$\frac{\sqrt{9 (583)}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.15.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{200}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.16.1

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.16.1.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{100 (2)}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.16.1.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{10^{2} \cdot 2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.17.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.17.1.1

Faktorkan $10$ dari $10 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{20}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.1.2

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 (\sqrt{2})} \cdot \frac{10 (2)}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{583}}{10 \sqrt{2}} \cdot \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.2

Kalikan $\frac{3 \sqrt{583}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{2}{\sqrt{17490}}$ .

$\frac{3 \sqrt{583} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2} \sqrt{17490}}$

Langkah 8.3.17.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{2 \cdot 17490}}$

Langkah 8.3.17.5

Kalikan $2$ dengan $17490$ .

$\frac{6 \sqrt{583}}{\sqrt{34980}}$

Langkah 8.3.18

Gabungkan $\sqrt{583}$ dan $\sqrt{34980}$ ke dalam akar tunggal.

$6 \sqrt{\frac{583}{34980}}$

Langkah 8.3.19

Hapus faktor persekutuan dari $583$ dan $34980$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.19.1

Faktorkan $583$ dari $583$ .

$6 \sqrt{\frac{583 (1)}{34980}}$

Langkah 8.3.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.19.2.1

Faktorkan $583$ dari $34980$ .

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

Langkah 8.3.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \sqrt{\frac{583 \cdot 1}{583 \cdot 60}}$

Langkah 8.3.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \sqrt{\frac{1}{60}}$

Langkah 8.3.20

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{60}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$ .

$6 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{60}}$

Langkah 8.3.21

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{60}}$

Langkah 8.3.22

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.22.1

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.22.1.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{4 (15)}}$

Langkah 8.3.22.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}$

Langkah 8.3.22.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Langkah 8.3.23

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.23.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.23.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Langkah 8.3.23.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{15}$ .

$2 (3) \frac{1}{2 (\sqrt{15})}$

Langkah 8.3.23.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2 \sqrt{15}}$

Langkah 8.3.23.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{1}{\sqrt{15}}$

Langkah 8.3.23.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}}$

Langkah 8.3.24

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Langkah 8.3.25

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.25.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{15}}$ dengan $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Langkah 8.3.25.2

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Langkah 8.3.25.3

Naikkan $\sqrt{15}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Langkah 8.3.25.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.3.25.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Langkah 8.3.25.6

Tulis kembali ${\sqrt{15}}^{2}$ sebagai $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.25.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{15}$ sebagai $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.3.25.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.3.25.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.25.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.25.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.3.25.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Langkah 8.3.25.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{15}}{15}$

Langkah 8.3.26

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.26.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{15}$ .

$\frac{3 (\sqrt{15})}{15}$

Langkah 8.3.26.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.26.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

Langkah 8.3.26.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{15}}{3 \cdot 5}$

Langkah 8.3.26.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

Langkah 9

Nilai-nilai ini merupakan nilai-nilai yang penting untuk membuat grafik dan menganalisis elips.

Pusat: $(\frac{27}{10}, - 4)$

${Vertex}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Vertex}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{\sqrt{17490}}{20})$

${Focus}_{1}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 + \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

${Focus}_{2}$ : $(\frac{27}{10}, - 4 - \frac{3 \sqrt{1166}}{20})$

Eksentrisitas: $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Langkah 10