Pra-Aljabar Contoh

$5 \log_{7} (x - 2)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

${(x - 2)}^{5} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 2$ .

Asimtot Tegak: $x = 2$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 5 \log_{7} ((3) - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (3) = 5 \log_{7} (1)$

Langkah 2.2.2

Basis logaritma $7$ dari $1$ adalah $0$ .

$f (3) = 5 \cdot 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$f (3) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $9$ pada pernyataan tersebut.

$f (9) = 5 \log_{7} ((9) - 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$f (9) = 5 \log_{7} (7)$

Langkah 3.2.2

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$f (9) = 5 \cdot 1$

Langkah 3.2.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (9) = 5$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 3.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = 5 \log_{7} ((4) - 2)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = 5 \log_{7} (2)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $5 \log_{7} (2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$f (4) = \log_{7} (2^{5})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (4) = \log_{7} (32)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log_{7} (32)$ .

$\log_{7} (32)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log_{7} (32)$ ke desimal.

$y = 1.78103593$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 2$ dan titik-titik $(3, 0), (9, 5), (4, 1.78103593)$ .

Asimtot Tegak: $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 1.781 \\ 9 & 5 \end{array}$

Langkah 6