Pra-Aljabar Contoh

Grafik 6y^2-12y-24x-42=0
Langkah 1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Tentukan sifat parabola yang diberikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 3.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 3.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 3.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.1.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.1.3.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.3.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.1.3.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.3.2.5.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.1.3.2.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.1.3.2.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.1.3.2.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 3.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.1.1.4.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.1.1.4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.1.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 3.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 3.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 3.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.
Membuka ke Kanan
Langkah 3.4
Tentukan verteks .
Langkah 3.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 3.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 3.5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.3.2
Sederhanakan dengan membagi bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.3.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.6
Tentukan fokusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 3.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 3.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 3.8
Tentukan direktriksnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 3.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 3.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 4
Pilih beberapa nilai , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang sesuai. Nilai-nilai harus dipilih di sekitar verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 4.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 4.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 4.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 6