Pra-Aljabar Contoh

$3 \sin (x - 3.14) - 1$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 3$

$b = 1$

$c = 3.14$

$d = - 1$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $3$

Langkah 3

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan periode dari $3 \sin (x - 3.14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.1.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 3.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 3.1.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 3.2

Tentukan periode dari $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 3.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$2 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{3.14}{1}$

Langkah 4.3

Bagilah $3.14$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $3.14$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $3$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $3.14$ ( $3.14$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 1$

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = 3.14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $3.14$ pada pernyataan tersebut.

$f (3.14) = 3 \sin ((3.14) - 3.14) - 1$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Kurangi $3.14$ dengan $3.14$ .

$f (3.14) = 3 \sin (0) - 1$

Langkah 6.1.2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (3.14) = 3 \sin (\frac{0}{2}) - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.2

Terapkan identitas setengah sudut sinus.

$f (3.14) = 3 (\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}) - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena sinus positif di kuadran pertama.

$f (3.14) = 3 \sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 - \cos (0)}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.2.4.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (3.14) = 3 \sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{2}} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (3.14) = 3 \sqrt{\frac{1 - 1}{2}} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (3.14) = 3 \sqrt{\frac{0}{2}} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4.4

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (3.14) = 3 \sqrt{0} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4.5

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (3.14) = 3 \sqrt{0^{2}} - 1$

Langkah 6.1.2.1.2.4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (3.14) = 3 \cdot 0 - 1$

Langkah 6.1.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (3.14) = 0 - 1$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (3.14) = - 1$

Langkah 6.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = 4.71079632$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $4.71079632$ pada pernyataan tersebut.

$f (4.71079632) = 3 \sin ((4.71079632) - 3.14) - 1$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kurangi $3.14$ dengan $4.71079632$ .

$f (4.71079632) = 3 \sin (1.57079632) - 1$

Langkah 6.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $3 \sin (1.57079632) - 1$ .

$3 \sin (1.57079632) - 1$

Langkah 6.2.3

Konversikan $3 \sin (1.57079632) - 1$ ke desimal.

$2$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = 6.28159265$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $6.28159265$ pada pernyataan tersebut.

$f (6.28159265) = 3 \sin ((6.28159265) - 3.14) - 1$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangi $3.14$ dengan $6.28159265$ .

$f (6.28159265) = 3 \sin (3.14159265) - 1$

Langkah 6.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $3 \sin (3.14159265) - 1$ .

$3 \sin (3.14159265) - 1$

Langkah 6.3.3

Konversikan $3 \sin (3.14159265) - 1$ ke desimal.

$- 1$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = 7.85238898$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $7.85238898$ pada pernyataan tersebut.

$f (7.85238898) = 3 \sin ((7.85238898) - 3.14) - 1$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangi $3.14$ dengan $7.85238898$ .

$f (7.85238898) = 3 \sin (4.71238898) - 1$

Langkah 6.4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $3 \sin (4.71238898) - 1$ .

$3 \sin (4.71238898) - 1$

Langkah 6.4.3

Konversikan $3 \sin (4.71238898) - 1$ ke desimal.

$- 4$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = 9.4231853$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $9.4231853$ pada pernyataan tersebut.

$f (9.4231853) = 3 \sin ((9.4231853) - 3.14) - 1$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangi $3.14$ dengan $9.4231853$ .

$f (9.4231853) = 3 \sin (6.2831853) - 1$

Langkah 6.5.2.2

Jawaban akhirnya adalah $3 \sin (6.2831853) - 1$ .

$3 \sin (6.2831853) - 1$

Langkah 6.5.3

Konversikan $3 \sin (6.2831853) - 1$ ke desimal.

$- 1$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3.14 & - 1 \\ 4.711 & 2 \\ 6.282 & - 1 \\ 7.852 & - 4 \\ 9.423 & - 1 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $3$

Periode: $2 π$

Geseran Fase: $3.14$ ( $3.14$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: $- 1$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 3.14 & - 1 \\ 4.711 & 2 \\ 6.282 & - 1 \\ 7.852 & - 4 \\ 9.423 & - 1 \end{array}$

Langkah 8