Pra-Aljabar Contoh

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Langkah 1.3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Langkah 1.4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Langkah 1.4.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Langkah 1.4.2.1.2.3

Susun kembali $4$ dan $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Langkah 2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Langkah 4