Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{y + 13}$

Langkah 1

Domain dalam suku-suku $y$ adalah semua nilai-nilai $y$ yang membuat bilangan di bawah akarnya tidak negatif.

$[- 13, \infty)$

${y | y \geq - 13}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $y$ $- 13$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (y) = \sqrt{y + 13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 13$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 13$ dan $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 13) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, - 13)$ .

$(0, - 13)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $y$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $y$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $y$ $- 13$ ke dalam $\sqrt{y + 13}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(0, - 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 13$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 13) = \sqrt{(- 13) + 13}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan $- 13$ dan $13$ .

$f (- 13) = \sqrt{0}$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 13) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 4.1.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 13) = 0$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $y$ $- 12$ ke dalam $\sqrt{y + 13}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 12$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 12) = \sqrt{(- 12) + 13}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 12$ dan $13$ .

$f (- 12) = \sqrt{1}$

Langkah 4.2.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (- 12) = 1$

Langkah 4.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 4.3

Substitusikan nilai $y$ $- 11$ ke dalam $\sqrt{y + 13}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1.41, - 11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti variabel $y$ dengan $- 11$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 11) = \sqrt{(- 11) + 13}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $- 11$ dan $13$ .

$f (- 11) = \sqrt{2}$

Langkah 4.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Langkah 4.4

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, - 13), (0, - 13), (1, - 12), (1.41, - 11)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 13 \\ 0 & - 13 \\ 1 & - 12 \\ 1.41 & - 11 \end{array}$

Langkah 5