Pra-Aljabar Contoh

Grafik akar kuadrat dari 64-49x^2
Langkah 1
Tentukan domain untuk sehingga daftar nilai dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 1.2.2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.2.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.2.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Atur sama dengan .
Langkah 1.2.3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 1.2.4
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 1.2.5
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 1.2.6
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 1.2.6.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 1.2.6.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.6.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 1.2.6.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 1.2.6.3.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 1.2.6.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 1.2.7
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 1.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 2
Untuk menentukan titik-titik akhir, substitusikan batas-batas nilai dari domain ke dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.4.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.3
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.4
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.4.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.4.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.4.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3
Titik-titik akhirnya adalah .
Langkah 4
Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks
Langkah 5