Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{- x} - 4$

Langkah 1

Tentukan domain untuk $y = \sqrt{- x} - 4$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- x \geq 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x \leq 0$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 0}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 0}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $x$ $0$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (x) = \sqrt{- x} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sqrt{- (0)} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \sqrt{0} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{0^{2}} - 4$

Langkah 2.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 0 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (0) = - 4$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 4$ .

$- 4$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, - 4)$ .

$(0, - 4)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $x$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $x$ $- 2$ ke dalam $f (x) = \sqrt{- x} - 4$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 2, \sqrt{2} - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \sqrt{- (- 2)} - 4$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{2} - 4$

Langkah 4.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2} - 4$ .

$y = \sqrt{2} - 4$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = \sqrt{- x} - 4$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{- (- 1)} - 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1} - 4$

Langkah 4.2.2.1.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (- 1) = 1 - 4$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 3$

Langkah 4.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3$ .

$y = - 3$

Langkah 4.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, - 4), (- 2, - 2.59), (- 1, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.59 \\ - 1 & - 3 \\ 0 & - 4 \end{array}$

Langkah 5