Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{e^{- x} (x - 14)}{x + 20}}$

Langkah 1

Cari nilai $y$ pada $x = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $14$ pada pernyataan tersebut.

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- (14)} ((14) - 14) ((14) + 20)}}{(14) + 20}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- 14} (14 - 14) (14 + 20)}}{14 + 20}$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $14$ dengan $14$ .

$f (14) = \frac{\sqrt{e^{- 14} \cdot (0 (14 + 20))}}{14 + 20}$

Langkah 1.2.1.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Kalikan $e^{- 14}$ dengan $0$ .

$f (14) = \frac{\sqrt{0 (14 + 20)}}{14 + 20}$

Langkah 1.2.1.3.2

Kalikan $0$ dengan $14 + 20$ .

$f (14) = \frac{\sqrt{0}}{14 + 20}$

Langkah 1.2.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (14) = \frac{\sqrt{0^{2}}}{14 + 20}$

Langkah 1.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (14) = \frac{0}{14 + 20}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $14$ dan $20$ .

$f (14) = \frac{0}{34}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $0$ dengan $34$ .

$f (14) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Nilai $y$ pada $x = 14$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 2

Cari nilai $y$ pada $x = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $15$ pada pernyataan tersebut.

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- (15)} ((15) - 14) ((15) + 20)}}{(15) + 20}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} (15 - 14) (15 + 20)}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $14$ dengan $15$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} \cdot (1 (15 + 20))}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $e^{- 15}$ dengan $1$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} (15 + 20)}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $15$ dan $20$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{e^{- 15} \cdot 35}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{\frac{1}{e^{15}} \cdot 35}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.6

Gabungkan $\frac{1}{e^{15}}$ dan $35$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{\frac{35}{e^{15}}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{35}{e^{15}}}$ sebagai $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{15}}}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{15}}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Tulis kembali $e^{15}$ sebagai ${(e^{7})}^{2} e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1.1

Faktorkan $e^{14}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{e^{14} e}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.8.1.2

Tulis kembali $e^{14}$ sebagai ${(e^{7})}^{2}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{{(e^{7})}^{2} e}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.9

Kalikan $\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}$ dengan $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{35}}{e^{7} \sqrt{e}}$ dengan $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} \sqrt{e} \sqrt{e}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.2

Pindahkan $\sqrt{e}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.3

Naikkan $\sqrt{e}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.4

Naikkan $\sqrt{e}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} (\sqrt{e} \sqrt{e})}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {\sqrt{e}}^{1 + 1}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {\sqrt{e}}^{2}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7

Tulis kembali ${\sqrt{e}}^{2}$ sebagai $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{e}$ sebagai $e^{\frac{1}{2}}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} {(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{2}{2}}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e^{\frac{2}{2}}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.10.7.5

Sederhanakan.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.11

Kalikan $e^{7}$ dengan $e$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.1

Kalikan $e^{7}$ dengan $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.1.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7} e}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.11.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{7 + 1}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.11.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35} \sqrt{e}}{e^{8}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.1.12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}}}{15 + 20}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $15$ dan $20$ .

$f (15) = \frac{\frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}}}{35}$

Langkah 2.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{e^{8}} \cdot \frac{1}{35}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan.

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e} \cdot 1}{e^{8} \cdot 35}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $\sqrt{35 e}$ dengan $1$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{e^{8} \cdot 35}$

Langkah 2.2.5.2

Pindahkan $35$ ke sebelah kiri $e^{8}$ .

$f (15) = \frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

Langkah 2.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$ .

$\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

Langkah 2.3

Nilai $y$ pada $x = 15$ adalah $\frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$ .

$y = \frac{\sqrt{35 e}}{35 e^{8}}$

Langkah 3

Cari nilai $y$ pada $x = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $16$ pada pernyataan tersebut.

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- (16)} ((16) - 14) ((16) + 20)}}{(16) + 20}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} (16 - 14) (16 + 20)}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $14$ dengan $16$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot (2 (16 + 20))}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.3

Tambahkan $16$ dan $20$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot 2 \cdot 36}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $36$ dengan $2$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{e^{- 16} \cdot 72}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{\frac{1}{e^{16}} \cdot 72}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.6

Gabungkan $\frac{1}{e^{16}}$ dan $72$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{\frac{72}{e^{16}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{72}{e^{16}}}$ sebagai $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{e^{16}}}$ .

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1

Tulis kembali $72$ sebagai $6^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.8.1.1

Faktorkan $36$ dari $72$ .

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.8.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$f (16) = \frac{\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{e^{16}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Tulis kembali $e^{16}$ sebagai ${(e^{8})}^{2}$ .

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{{(e^{8})}^{2}}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.1.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}}}{16 + 20}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $16$ dan $20$ .

$f (16) = \frac{\frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}}}{36}$

Langkah 3.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (16) = \frac{6 \sqrt{2}}{e^{8}} \cdot \frac{1}{36}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan.

$f (16) = \frac{6 \sqrt{2} \cdot 1}{e^{8} \cdot 36}$

Langkah 3.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $6$ dari $6 \sqrt{2} \cdot 1$ .

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{e^{8} \cdot 36}$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $e^{8} \cdot 36$ .

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{6 (e^{8} \cdot 6)}$

Langkah 3.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (16) = \frac{6 (\sqrt{2} \cdot 1)}{6 (e^{8} \cdot 6)}$

Langkah 3.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (16) = \frac{\sqrt{2} \cdot 1}{e^{8} \cdot 6}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{2}}{e^{8} \cdot 6}$

Langkah 3.2.6.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $e^{8}$ .

$f (16) = \frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

Langkah 3.3

Nilai $y$ pada $x = 16$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$ .

$y = \frac{\sqrt{2}}{6 e^{8}}$

Langkah 4

Sebutkan titik-titik untuk membuat grafik.

$(14, 0), (15, 0.00009348), (16, 0.00007906)$

Langkah 5

Pilih beberapa titik untuk grafik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 14 & 0 \\ 15 & 0 \\ 16 & 0 \end{array}$

Langkah 6