Pra-Aljabar Contoh

$p x^{7} - x^{5} - 5 x + 2$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $x^{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$y x^{7} - 5 x + 2 = x^{5}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y x^{7} + 2 = x^{5} + 5 x$

Langkah 1.1.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ dengan $x^{7}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $y x^{7} = x^{5} + 5 x - 2$ dengan $x^{7}$ .

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x^{7}}{x^{7}} = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{7}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $x^{7}$ .

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x^{7}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{7}$ .

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} + \frac{- 2}{x^{7}}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{1}{x^{2}} + \frac{5}{x^{6}} - \frac{2}{x^{7}}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 5$

$m = 7$

Langkah 5

Karena $n < m$ , sumbu x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

$y = 0$

Langkah 6

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8