Masukkan soal...
Pra-Aljabar Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.1.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.2.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.1.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 2.1.1
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 2.1.1.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.1.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.1.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.2
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.1.1.3.2.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.1.3.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 2.1.1.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.1.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.1.1.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1.4.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 2.1.1.4.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.1.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.1.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.2
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai adalah negatif, maka parabola membuka ke bawah.
Membuka ke Bawah
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Langkah 2.5.3.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.5.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.5.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.3
Bagilah dengan .
Langkah 2.5.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.5.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.5.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.5.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 3.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Nilai pada adalah .
Langkah 3.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.5
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 3.5.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.6
Nilai pada adalah .
Langkah 3.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.8
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.8.1
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.1.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.8.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.8.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.8.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3.3
Kalikan .
Langkah 3.8.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.4
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 3.8.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.8.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.4.3
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.5
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.9
Nilai pada adalah .
Langkah 3.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.11
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 3.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 3.11.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.11.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.5
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 3.11.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.12
Nilai pada adalah .
Langkah 3.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Bawah
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5