Pra-Aljabar Contoh

$x^{- 3 x}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $x^{- 3 x}$ tidak terdefinisi.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 2

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 3

Evaluasi $lim_{x \to \infty} x^{- 3 x}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $x^{- 3 x}$ sebagai $e^{\ln (x^{- 3 x})}$ .

$lim_{x \to \infty} e^{\ln (x^{- 3 x})}$

Langkah 3.1.2

Perluas $\ln (x^{- 3 x})$ dengan memindahkan $- 3 x$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to \infty} e^{- 3 x \ln (x)}$

Langkah 3.2

Karena eksponen $- 3 x \ln (x)$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{- 3 x \ln (x)}$ mendekati $0$ .

$0$

Langkah 4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 0$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Asimtot Datar: $y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7