Pra-Aljabar Contoh

$15 x - 25 y + 5 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $15 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 25 y + 5 = - 15 x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 25 y = - 15 x - 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 25 y = - 15 x - 5$ dengan $- 25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 25 y = - 15 x - 5$ dengan $- 25$ .

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 25 y}{- 25} = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 15 x}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 15 x$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 25} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 25$ .

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 (5)} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 (3 x)}{- 5 \cdot 5} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5}{- 25}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 (1)}{- 25}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 25$ .

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 5}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 5}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{3}{5} x + \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = 0$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{1}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{5} = - \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 x = - 1$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $3 x = - 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot (0) + \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{1}{5}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} \end{array}$

Langkah 6