Pra-Aljabar Contoh

$2 | x - 9 | + 6 > 20$

Langkah 1

Tulis $2 | x - 9 | + 6 > 20$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x - 9 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 9$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $x - 9$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$2 (x - 9) + 6 > 20$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x - 9 < 0$

Langkah 1.5

Tambahkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x < 9$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $x - 9$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$2 (- (x - 9)) + 6 > 20$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 2 (x - 9) + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan $2 (x - 9) + 6 > 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 x + 2 \cdot - 9 + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

${\begin{cases} 2 x - 18 + 6 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $- 18$ dan $6$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- (x - 9)) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $2 (- (x - 9)) + 6 > 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x - - 9) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x + 9) + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ 2 (- x) + 2 \cdot 9 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 2 \cdot 9 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $2$ dengan $9$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 18 + 6 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $18$ dan $6$ .

${\begin{cases} 2 x - 12 > 20 & x \geq 9 \\ - 2 x + 24 > 20 & x < 9 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $2 x - 12 > 20$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x > 20 + 12$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $20$ dan $12$ .

$2 x > 32$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x > 32$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x > 32$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} > \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{32}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $32$ dengan $2$ .

$x > 16$

Langkah 3

Selesaikan $- 2 x + 24 > 20$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $24$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > 20 - 24$

Langkah 3.1.2

Kurangi $24$ dengan $20$ .

$- 2 x > - 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x > - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > - 4$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$x < 2$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < 2$ atau $x > 16$

Langkah 5