Pra-Aljabar Contoh

$2 x + 4 y = 18$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 18 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 y = 18 - 2 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 18 - 2 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{18}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{18}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$y = \frac{2 (9)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{9}{2} - \frac{x}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{9}{2}$ dan $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 2.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{9}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{9}{2})$

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{9}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{9}{2}$ dan $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Langkah 4.1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{2} x + \frac{9}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{2} x + \frac{9}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{9}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{9}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = - 9$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $- x = - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x = 9$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(9, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2}) + \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = 0 + \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{9}{2}$ .

$y = \frac{9}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{9}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{2} \\ 9 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{9}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{9}{2} \\ 9 & 0 \end{array}$

Langkah 6