Pra-Aljabar Contoh

Grafik (6z^3+13z^2-4z+4)/(z+1/6)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Langkah 2
Mempertimbangkan fungsi rasional di mana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.
1. Jika , maka sumbu-x, , adalah asimtot datar.
2. Jika , maka asimtot datarnya adalah garis .
3. Jika , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).
Langkah 3
Temukan dan .
Langkah 4
Karena , tidak ada asimtot datar.
Tidak Ada Asimtot Datar
Langkah 5
Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.1.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.4
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.2.5
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.2.6
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 5.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
++-+
Langkah 5.4
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
++-+
Langkah 5.5
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
++-+
++
Langkah 5.6
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
++-+
--
Langkah 5.7
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
++-+
--
+
Langkah 5.8
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
++-+
--
+-
Langkah 5.9
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+
++-+
--
+-
Langkah 5.10
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+
++-+
--
+-
++
Langkah 5.11
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+
++-+
--
+-
--
Langkah 5.12
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+
++-+
--
+-
--
-
Langkah 5.13
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
+
++-+
--
+-
--
-+
Langkah 5.14
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+-
++-+
--
+-
--
-+
Langkah 5.15
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+-
++-+
--
+-
--
-+
--
Langkah 5.16
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+-
++-+
--
+-
--
-+
++
Langkah 5.17
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+-
++-+
--
+-
--
-+
++
+
Langkah 5.18
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 5.19
Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.
Langkah 6
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Asimtot Tegak:
Tidak Ada Asimtot Datar
Asimtot Miring:
Langkah 7